Kleine Übungen zu Gattern (Selbststudium)

Hinweis: Falls kein LogicSim verfügbar sein sollte, dann kann auch ein anderer Logiksimulator (beispielsweise Online DSimWeb) genutzt werden.

1. Ein zweistelliges Zahlenschloss öffnet sich nur durch die Eingabe der Zahl 93h (also hexadezimal).
   Entwickeln Sie in LogicSim eine Schaltung, die eine LED nur dann zum Leuchten bringt, wenn die Binäreingabe die Zahl 93h anzeigt.
   
2. Treppenhauslicht
   1. Ein Treppenhaus verfügt über zwei Wechselschalter zum Einschalten des Lichts. Das Licht darf nur dann leuchten, wenn einer der beiden Schalter aktiviert wurde.
      Begründen Sie mit Hilfe einer Simulation in LogicSim, dass ein XOR-Gatter den Anforderungen der Beschreibung genügt.
   2. Das Treppenhaus wird um einen weiteren Schalter erweitert. Das Licht darf auch jetzt nur dann Leuchten, wenn genau ein Schalter aktiv ist.
      Begründen Sie, dass ein XOR-Gatter mit drei Eingängen den Anforderungen nicht genügt.
      Entwickeln Sie eine korrekt funktionierende Schaltung in LogicSim.
3. NAND-Gatter lassen sich technisch einfacher herstellen als alle anderen behandelten Gatterarten.
   1. Zeigen Sie in LogicSim, dass die folgende Schaltung XOR ersetzt.
      
   2. Entwickeln Sie in LogicSim NAND-Ersatzschaltungen für AND-, OR- und NOR-Gatter mit zwei Eingängen sowie für das NOT-Gatter.