Kursthemen

  • 11 B: Formale Sprachen, endliche Automaten und John-von-Neumann-Rechner

  • Mealy-Automat - Automat mit Ausgabe

    • Der durch nachfolgenden Graph gegebene Mealy-Automat mit Ausgabe MA = (X, Y, Z, δ , λ , q0) simuliert ein Verschlüsselungsverfahren, das nur mit Ziffern als Eingabezeichen arbeitet.

      .

      1. Geben Sie die Mengen X, Y und Z an.
      2. Verschlüsseln Sie die Zahlenfolge 0 - 8 - 1 - 5 und entschlüsseln Sie die Nachricht 18 - 24 - 12 - 14.
      3. Entwickeln Sie einen Automaten mit Ausgabe, der nach diesem Prinzip verschlüsselte Nachrichten entschlüsselt. Der Automat soll dabei die Eingabe ziffernweise entgegen nehmen, also für obiges Beispiel statt 18 - 24 - 12 - 14 die Form 1 - 8 - 2 - 4 - ...
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      Lösungen zur Aufgabe Mealy-Automat Textseite
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  • Akzeptor und Sprache

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      Lösungen zu den Aufgaben aus der Zusammenfassung "Akzeptor und Sprache" Textseite
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      Lösungen Akzeptor in Anwendungen Textseite
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      Lösungen Akzeptor mit ab- bzw. 01-Sprachen Textseite
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  • nur für LK: Kellerautomaten - keine Prüfungsrelevanz im Prüfungsjahr 2023 und 2024

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      Lösungen Rangierproblem Textseite
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      Lösungen Übungszettel Textseite
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  • Turingmaschine als Akzeptor

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      Informationen über das Leben und Wirken von Alan Turing (ab Minute 8:50) Externes Tool
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      Lösung zur Aufgabe S. 8 Textseite
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      Lösung der Übungsaufgaben zur TM Textseite
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  • Formale Sprache und Grammatik - eingeschränkte Prüfungsrelevanz im Prüfungsjahr 2023 und 2024

    • Sollten Sie Probleme im Kreuzworträtsel gehabt haben, dann arbeiten Sie die Begriffe mithilfe von Inf-Schule: Sprache als Zeichensystem nach.

  • Turingmaschine als Rechner

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    • Ein Programm (GK: Scratch, LK: Java/Python) sucht magische Quadrate von Typ 3x3 auf eine logische, aber nicht sehr effektive Art. Es probiert einfach alle Varianten aus. 

      1. Schätze spontan die Zeit bis zur Ausgabe einer ersten Lösung für deinen Computer. Probiere erst dann das Programm aus.
      2. Beschreibe die prinzipielle Arbeitsweise des Programms.
      3. GK/Scratch: 
        1. Füge den Baustein "zeige_Variablen" als 3. Block in das Ereignis "Wenn grüne Flagge angeklickt" ein und prüfe den Programmablauf.
        2. Füge an einer geeigneten Stelle des Programms den Block "zeige_Stoppuhr_und_warte" ein, um die Laufzeit bis zum vollständigen Durchlauf abzuschätzen.
      4. LK/Java/Python:
        1. Lasse Dir mithilfe der Systemzeit die Laufzeit für einen Block so ausgeben, dass du daraus auf die Laufzeit des gesamten Programms mathematisch schließen kannst.
      5. Schätze die Laufzeit eines gleichartigen Programms für 4x4-Quadrate.
  • Von-Neumann-Rechner

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      Geschichte der Computer - Abschnitt: Die ersten Computer der Welt Externes Tool
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    • Erarbeiten Sie unter Verwendung der Lehrbücher Informatik 2 Schöningh S. 234ff. und Oldenbourg S. 88ff. sowie des Arbeitsblattes den Aufbau und die acht Prinzipien der von-Neumann-Architektur.

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      AB Johnny Lösungen Datei
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    • Eine Kritik am von-Neumann-Konzept wurde 1977 von Turing-Award-Preisträger John W. Backus geübt: 

      „Sicherlich muss es auf eine weniger primitive Art möglich sein, große Änderungen auf dem Speicher durchzuführen, als riesige Mengen von Datenwörtern vor und zurück durch den Von-Neumann-Flaschenhals zu schieben. Diese Röhre bildet nicht nur einen wörtlichen Flaschenhals für den Datenverkehr eines Problems [...], es ist ein intellektueller Flaschenhals, der uns an ein Denken „ein Datenwort auf einmal“ gebunden hat, anstatt uns zu ermutigen, in den Begriffen der größeren konzeptuellen Einheiten der vorliegenden Aufgabe zu denken.“

      Ermitteln Sie mithilfe eines der bereits analysierten MOPS- oder Johnny-Programme, was mit dem Begriff "von-Neumann-Flaschenhals" gemeint ist. Recherchieren Sie Möglichkeiten, das Problem des Flaschenhalses zu reduzieren.


    • Einer der ersten Computer, der Mark I, wurde in Kooperation zwischen IBM und der Harvard-Universität entwickelt und 1944 in Betrieb genommen wurde. Er verwendete eine Rechnerarchitektur die sich von der von-Neumann-Architektur unterscheidet.

      Ermitteln Sie mithilfe der angegebenen Website Gemeinsamkeiten und Unterschiede in der Architektur. Leiten Sie jeweils Vor- und Nachteile ab.


  • Speichern, Rechnen und Vergleichen mit Logikgatter

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    • Durch das Zusammenschalten von Logikgattern ist es uns gelungen, Elemente der von-Neumann-Architektur hardwarenah zu entwickeln. Schauen wir, ob es vielleicht irgendwo Probleme geben könnte.

      1. Geben Sie die Elemente der von-Neumann-Architektur an, die wir hardwarenah aus Grundgattern entwickeln könnten.
      2. Im Rechenwerk finden Berechnungen und Vergleiche mithilfe des Binärsystems statt.
        1. Informieren Sie sich im Lehrbuch über die Codierung positiver und negativer ganzer Zahlen.
        2. Erläutern Sie die Begriffe Einer- und Zweierkomplement.
        3. Begründen Sie, dass Computer bei der Additionen zweier positiver Zahlen eine negative Zahl erhalten können.
        4. Starten Sie das Java-Programm Zahlen.java im Java-Editor und testen Sie die Funktionalität für die Zahlen 0, 30, -4, 120, -120. Begründen Sie das Verhalten des Programms.
        5. Gruppe A:
          1. Entwickeln Sie in LogicSim je eine Schaltung für die Bildung des Einerkomplements und des Zweierkomplements einer 4-Bit breiten Binärzahl.
          2. Analysieren Sie die Schaltung GruppeA.lsim. Ermitteln Sie, was diese Schaltung leistet.
        6. Gruppe B:
          1. Johnny verfügt über den Befehl TST. Ermitteln Sie, worauf der Test erfolgt.
          2. Entwickeln Sie in LogicSim je eine Schaltung für Testung eines Bits bzw. eines Bytes wie in Johnny. 
          3. Analysieren Sie die Schaltung GruppeB.lsim. Ermitteln Sie, was diese Schaltung leistet.